8° Ano - Tarefa, Mercúrio

Link atualizado, contendo agora os 4 itens com contas.

Itens A, B, E e F

Bons estudos

6° Ano - Hidrômetro

Passei hoje em sala para vocês uma tarefa que será realizada nesse período entre outubro e novembro.

A tarefa consiste em tirar fotos anotar as medições de um hidrômetro.

Quem mora em casa poderá realizar as medições diariamente, incluindo finais de semana. Quem mora em apartamento poderá realizar semanalmente.

OBS.: Procure realizar as medições sempre no mesmo horário, pois em horas diferentes dos dias não teríamos base para comparação.

Como fazer as medições em um hidrômetro?

Muito provavelmente o hidrômetro de vocês será parecido com o da figura abaixo, então observem bem o exemplo:

No caso deste hidrômetro:

No marcador, temos que os primeiros números [3534] são os milhares de litros, ou seja 3534 mil litros (3.534.000), o 8 está na casa das centenas, então + 800 litros e o 5 está na casa das dezenas, então mais 50 litros.

Pelos relógios de ponteiro, verifica-se que foram gastos: [9 litros] + [3,5 décimos de litro= 0,35 litro de água] = 9,35 litros. Somando as indicações do marcador e dos ponteiros tem-se 3534850+9,35 = 3534859,35 litros de água.

Talvez nas primeiras duas medições pareça complicado, mas garanto que após 3 ou 4 vocês farão isso quase que automaticamente :D.

Se precisarem de ajuda extra, façam suas perguntas.

6° Ano - Tabela para tarefa

Aqui segue a tabela para a tarefa proposta hoje em sala:

Para evitar quaisquer dúvidas, vamos à explicação da tarefa.

Em sala vocês copiaram a tabela referente ao valor nutricional de duas fatias de pão de forma e ao de uma colher de sopa de Nuttela. De qualquer forma, por garantia, seguem as tabelas:

A primeira parte da tarefa é terminar a atividade em sala, ou seja, montar uma tabela de valor nutricional de um pão com Nuttela. Para tanto, observe que a tabela do pão tem como porção 2 fatias, e para montar um pão com Nuttela utilizamos apenas um pão (muitos de nós pelo menos).

A segunda parte da tarefa é descobrir quanto seria a porcentagem de cada item na tabela da Nuttela.

Para isso precisaremos comparar com a primeira tabela deste post, a que mostra o "Valor Diário Recomendado" de cada um destes itens.

Farei como exemplo para vocês os Carboidratos:

Qual o valor diário recomendado?

   300g [então esse é meu 100%]

Quanto tem em uma colher de sopa de Nuttela?

   11 g [preciso descobrir a porcentagem que seria isso]

Se ainda ficou com alguma dúvida, pergunte de forma bem pontual. Caso consiga preparo novo post explicando sua questão.

8° Ano - AERPEUT

Boa tarde meus caros.

Estou com um probleminha no meu computador, e por isso não consigo fazer o upload do arquivo do qual lhes falei em sala. Dessa forma, sugiro que usem o caderno do futuro como fonte de estudos.

Bon feriado a todos e até quarta-feira. 

7° Ano [Regência] - Cinco Marias

Link para descrição do como fazer as "cinco Marias"

http://casa.hsw.uol.com.br/cinco-marias3.htm

Nesse link tem uma imagem que certamente os ajudará a compreender o processo, assim como explicado em sala.

6° Ano - Khanpeonato: Frações II

Seguem abaixo os links para a atividade de hoje:

Problemas envolvendo frações:

• Adição e Subtração
• Multiplicação I
• Multiplicação II
• Divisão

6° Ano [KA] - Frações I

Bom dia alunos do 6° Ano,

Seguem abaixo os links das três atividades iniciais sobre frações. Porém, antes de poder fazer cada uma destas, vocês precisa ter um cadastro no site Khan Academy e inscrever-se como meu aluno. Para mais instruções, basta ver esta postagem.

Links:

• Frações Equivalentes 1
• Frações Equivalentes 2
• Ordenando Frações

Mãos à obra.

8° Ano [KA] - Polinômios I

Caros alunos do 8o Ano.
No post anterior escrevi como fazer o cadastro nas turmas do Khan Academy. Uma vez feito isto, os exercícios que comentei com vocês em sala (e mais um) são os seguintes:

• Soma e subtração de polinômios
• Multiplicação de polinômios
• Fator comum em evidência

Khan Academy - Para todas as turmas

Olá meus caro alunos,

Assim como já fizemos em 2013, voltaremos a utilizar o Khan Academy como ferramenta de estudos.
Pra quem não conhece, o Khan Academy é um site que proporciona tanto exercícios como explicações de conteúdo por meio de vídeos. Utilizaremos este site para realizar algumas atividades visando reforçar a aprendizagem de vocês.
O site em português é: https://pt.khanacademy.org/
Para que eu tenha acesso ao que vocês estão fazendo (e daí também saber o que estão acertando e errando, onde estão suas dificuldades e o quanto vocês têm se dedicado nessa nova possibilidade de estudos), preciso que vocês se cadastrem e me adicionem como professor de vocês. Vejam abaixo como fazer isso.

No caso, cada turma tem um código diferente, por isso utilizem os códigos a seguir:

• 6o Ano: BUGND5
• 7o Ano: ASPC7A 
• 8o Ano: 225RXV
• 9o Ano: FNZJ7U

Aos poucos postarei aqui no blog algumas atividades direcionadas a cada turma.

Acho que é isso. Tendo alguma dúvida sobre como fazer, basta perguntar. Bons estudos e até mais!

9° Ano - Coordenadas no Plano Cartesiano

  Utilizando o plano cartesiano que montamos em sala, encontre as seguintes coordenadas:
A = (-5;3) - já fizemos em sala
B = (-5;6)
C = (-2;5)
D = (0;5)
E = (2;6)
F = (4;6)
G = (7;5)
H = (7;2)
I = (4;3)
J = (4;-2)
K = (5;-2)
L = (5;-4)
M = (2;-4)
N = (2;3)
O = (0;2)
P = (0;-4)
Q = (-2;-4)
R = (-2;2)

  Feito isso, junte as letras (com um traço) em ordem alfabética: A -> B -> C -> ... juntando no final R com A.

  Até quarta.

9° Ano - Revisão pelo Khan Academy

Sobre a proposta de atividades pelo Khan Academy vocês tem duas opções:

(1) Acessem os seguintes links diretos de atividade:

• Adição e subtração de números negativos
• Interpretação de números negativos
• Enunciados com problemas envolvendo adição e subtração de decimais
• Adição e subtração de frações com denominadores diferentes
• Expoentes positivos e negativos
• Ordem das operações
• Equações Simples
• Problemas com equações (inglês)

(2) Entrem no meu 9o ano do Khan Academy.
Isso seria necessário pois meu acesso antigo era pelo facebook, que não utilizo mais.
Para tanto, o que cada um de vocês precisa fazer:

1. Cadastrar-se em khanacademy.org (ou acesse usando suas contas existentes)
2. Acessar khanacademy.org/coaches
3. No campo "Adicionar um tutor", digitar o código de turma XJ3X3Y

9° Ano - Fonte de estudo [Revisão de Geometria]

Link para algumas matrizes de estudo da revisão de geometria:

LINK

9° Ano - Trigonometria (exercícios)

Exercícios

9° Ano - Cartões

Atrasei, não nego, mas aqui (link) está o site com os moldes para vocês tentarem alguns cartões.

Na volta às aulas discutiremos dobre o processo criativo dos NOSSOS futuros cartões.

De qualquer forma, já vão pensando nos cartões que podemos criar. Muitas das criações virão a partir da sugestão de vocês.

Forte abraço e até segunda-feira.

8° Ano - Monômios e Polinômios #1 [Adição e Subtração]

Em sala combinamos que eu postaria aqui algumas explicações e exemplos adicionais do conteúdo que estamos vendo. Começaremos com Adição e Subtração, utilizando o texto abaixo (que publicado pelo site Brasil escola neste link):

O procedimento utilizado na adição e subtração de polinômios envolve técnicas de redução de termos semelhantes, jogo de sinal, operações envolvendo sinais iguais e sinais diferentes. Observe os exemplos a seguir: 

Adição

Exemplo 1

Adicionar x² – 3x – 1 com –3x² + 8x – 6.

(x² – 3x – 1) + (–3x² + 8x – 6) → eliminar o segundo parênteses através do jogo de sinal.

+(–3x²) = –3x²
+(+8x) = +8x
+(–6) = –6

x² – 3x – 1 –3x² + 8x – 6 → reduzir os termos semelhantes.

x² – 3x² – 3x + 8x – 1 – 6

–2x² + 5x – 7

Portanto: (x² – 3x – 1) + (–3x² + 8x – 6) = –2x² + 5x – 7


Exemplo 2

Adicionando 4x² – 10x – 5 e 6x + 12, teremos:

(4x² – 10x – 5) + (6x + 12) → eliminar os parênteses utilizando o jogo de sinal.

4x² – 10x – 5 + 6x + 12 → reduzir os termos semelhantes.

4x² – 10x + 6x – 5 + 12

4x² – 4x + 7

Portanto: (4x² – 10x – 5) + (6x + 12) = 4x² – 4x + 7

Subtração 

Exemplo 3

Subtraindo –3x² + 10x – 6 de 5x² – 9x – 8.

(5x² – 9x – 8) – (–3x² + 10x – 6) → eliminar os parênteses utilizando o jogo de sinal.

– (–3x²) = +3x²
– (+10x) = –10x
– (–6) = +6

5x² – 9x – 8 + 3x² –10x +6 → reduzir os termos semelhantes.

5x² + 3x² – 9x –10x – 8 + 6

8x² – 19x – 2

Portanto: (5x² – 9x – 8) – (–3x² + 10x – 6) = 8x² – 19x – 2


Exemplo 4 
Se subtrairmos 2x³ – 5x² – x + 21 e 2x³ + x² – 2x + 5, teremos:

(2x³ – 5x² – x + 21) – (2x³ + x² – 2x + 5) → eliminando os parênteses através do jogo de sinais.

2x³ – 5x² – x + 21 – 2x³ – x² + 2x – 5 → redução de termos semelhantes.

2x³ – 2x³ – 5x² – x² – x + 2x + 21 – 5

0x³ – 6x² + x + 16

– 6x² + x + 16

Portanto: (2x³ – 5x² – x + 21) – (2x³ + x² – 2x + 5) = – 6x² + x + 16


Exemplo 5 
Considerando os polinômios A = 6x³ + 5x² – 8x + 15, B = 2x³ – 6x² – 9x + 10 e C = x³ + 7x² + 9x + 20. Calcule:

a) A + B + C

(6x³ + 5x² – 8x + 15) + (2x³ – 6x² – 9x + 10) + (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² – 8x + 15 + 2x³ – 6x² – 9x + 10 + x³ + 7x² + 9x + 20
6x³ + 2x³ + x³ + 5x² – 6x² + 7x² – 8x – 9x + 9x + 15 + 10 + 20
9x³ + 6x² – 8x + 45

A + B + C = 9x³ + 6x² – 8x + 45

b) A – B – C

(6x³ + 5x² – 8x + 15) – (2x³ – 6x² – 9x + 10) – (x³ + 7x² + 9x + 20)
6x³ + 5x² – 8x + 15 – 2x³ + 6x² + 9x – 10 – x³ – 7x² – 9x – 20
6x³ – 2x³ – x³ + 5x² + 6x² – 7x² – 8x + 9x – 9x + 15 – 10 – 20
6x³ – 3x³ + 11x² – 7x² – 17x + 9x + 15 – 30
3x³ + 4x² – 8x – 15

A – B – C = 3x³ + 4x² – 8x – 15

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola

Atividades

Khan Academy

Excelente novidade:

AGORA TEMOS O KHAN ACADEMY EM PORTUGUÊS!!!

Será bem mais fácil a realização dos exercícios.
Ainda nem todos os vídeos têm legenda, mas com o tempo terão. Até, por sinal, farei grande esforço para ajudar na criação de tais. Quem sabe até vocês podem ajudar.

Bom descanso e até semana que vem.

7° Ano - Números Inteiros [Khan Academy]

Exercícios extras para fixação:

• Colocar em ordem
• Oposto de um Número

Desafio:

• Problemas com números inteiros

Alunos novos, por favor me enviem seus e-mails para que eu possa cadastrá-los como meus alunos.

6° Ano - Tarefa de Simetria p/ 25/11/2013

Creio que a imagem abaixo lhes ajudará a compreender o conceito da tarefa:

Lembrando que cada desenho inicial deverá ter pelo menos uma casa, uma árvore e o Sol, como naqueles desenhos de pré escola.

A partir destes desenho, vocês criarão o reflexo (assim como bem demonstrado na imagem acima).

Caprichem, pois será nossa última atividade avaliativa.

Devaneios - II [Tragédia matemática]

  Caso ainda não tenhas lido o "Devaneios - I" talvez não seja fácil assimilar a beleza deste conto. Talvez mesmo depois de ler a postagem supracitada você não encontre tal beleza, porém sem dúvidas estará mais apto a compreender o que faz com que eu, Daniel, professor de matemática, encare este conto como uma bela "pérola lítero-matemática".

OBS.: Envolve muitos conceitos por vocês nem superficialmente vistos.

"Num certo livro de Matemática, um quociente apaixonou-se por uma incógnita.

Ele, o quociente, produto de notável família de importantíssimos polinômios.

Ela, uma simples incógnita, de mesquinha equação literal. Oh! Que tremenda desigualdade. Mas como todos sabem, o amor não tem limites e vai do mais infinito ao menos infinito.

Apaixonado, o quociente a olhou do vértice à base, sob todos os ângulos, agudos e obtusos. Era linda, uma figura ímpar e punha-se em evidência: olhar rombóide, boca trapezóide, seios esféricos num corpo cilíndrico de linhas senoidais.

- Quem és tu? Perguntou o quociente com olhar radical.

- Eu sou a raiz quadrada da soma do quadrado dos catetos, mas pode me chamar de Hipotenusa. Respondeu ela com expressão algébrica de quem ama.

Ele fez de sua vida uma paralela à dela, até que se encontraram no infinito. E se amaram ao quadrado da velocidade da luz, traçando ao sabor do momento e da paixão, retas e curvas nos jardins da quarta dimensão. Ele a amava e a recíproca era verdadeira. Se adoravam nas mesmas razões e proporções no intervalo aberto da vida.

Três quadrantes depois, resolveram se casar. Traçaram planos para o futuro e todos desejaram felicidade integral. Os padrinhos foram o vetor e a bissetriz.

Tudo estava nos eixos. O amor crescia em progressão geométrica. Quando ela estava em suas coordenadas positivas, tiveram um par: o menino, em honra ao padrinho, chamaram de Versor; a menina, uma linda Abscissa. Ela sofreu duas operações.

Eram felizes até que, um dia, tudo se tornou uma constante. Foi aí que surgiu um outro. Sim, um outro. O máximo divisor comum, um freqüentador de círculos viciosos. O mínimo que o máximo ofereceu foi uma grandeza absoluta.

Ela sentiu-se imprópria, mas amava o Máximo. Sabedor desta regra de três, o quociente chamou-a de fração ordinária. Sentiu-se um denominador comum, resolveu aplicar a solução trivial: um ponto de descontinuidade na vida deles.

Quando os dois amantes estavam em colóquio amoroso, ele em termos menores e ela de combinação linear, chegou o quociente e num giro determinante, disparou o seu 45.

Ela foi transformada numa simples dízima periódica e foi para o espaço imaginário e ele foi parar num intervalo fechado, onde a luz solar se via através de pequenas malhas quadráticas."

8° Ano - Análise Combinatória II

Como tarefa para segunda-feira vocês terão os exercícios da folha [T03] e os da matriz mais abaixo. São exercícios que remetem ao começo de nosso estudo de análise combinatória. Nada de questões de vestibulares.

PDF - Análise Combinatória [T03]

Notem que ainda não lhes entreguei a T02. Isto porque tal matriz é uma continuação de questões do vestibular, que faremos apenas mais tarde. Primeiro reforçaremos os conceitos envolvidos na análise combinatória.

Algo que os ajudará nos exercícios que estamos realizando, inclusive os do link acima, é a noção de Fatorial. Já vimos em sala, mas preparei uma matriz com explicação e exercícios (que também são tarefa).

PDF - Análise  Combinatória [Fatorial]

OBS. 1: NÃO É NECESSÁRIO IMPRIMIR QUALQUER UMA DESSAS MATRIZES. JÁ ESTÃO IMPRESSAS NO COLÉGIO.

OBS.2: AS TAREFAS DEVEM SER FEITAS NO CADERNO, INCLUINDO CONTAS.

Bons estudos.